a) Niech dany będzie okrąg taki jak na poniższym rysunku:

Wyznaczymy konstrukcyjnie środek tego okręgu. 

1) Kreślimy dwie nierównoległe cięciwy okręgu AB i CD. 

2) Konstruujemy symetralne odcinków AB i CD. Punkt przecięcia symetralnych S wyznacza środek okręgu. 

---

b) Niech dane będzie koło o środku w punkcie O i punkt A leżący wewnątrz koła, taki jak na poniższym rysunku

Skonstruujemy cięciwę koła, której środkiem jest punkt A. 

1) Kreślimy prostą OA. 

2) Konstruujemy prostą prostopadłą do prostej OA przechodzącą przez punkt A.

Konstrukcja przebiega następująco:

Z punktu A kreślimy łuk okręgu o środku w punkcie A i promieniu AO. Punkt przecięcia łuku okręgu z prostą OA oznaczmy przez B. 

Z punktu B kreślimy łuk okręgu o promieniu większym niż połowa odcinka BO. Nie zmieniając rozwartości cyrkla kreślimy łuk z punktu O. Punkt przecięcia łuków oznaczmy przez C. 

Kreślimy prostą AC. Punkty przecięcia prostej AC z okręgiem oznaczmy przez P i R. Środkiem otrzymanej cięciwy PR jest dany punkt A. 

---

c) Niech dany będzie odcinek AB taki jak na poniższym rysunku:

Skonstruujemy okrąg, dla którego odcinek AB jest cięciwą a którego promień jest dwa razy dłuższy niż odcinek AB. 

1) Kreślimy półprostą o początku O i odkładamy na niej dwukrotnie odcinek AB, koniec otrzymanego odcinka oznaczmy przez C.

2) Konstruujemy symetralną odcinka AB. 

3) Z punktu A kreślimy łuk okręgu o promieniu OC. Punkt przecięcia łuku i symetralnej odcinka AB oznaczmy przez S. 

4) Nie zmieniając rozwartości cyrkla kreślimy okrąg o środku w punkcie S. Otrzymany okrąg ma promień dwa razy dłuży od odcinka AB, odcinek AB jest cięciwą otrzymanego okręgu.