$\text{a)}g\left(x\right)=-f\left(x\right)$  

Zauważmy, że funkcja g powstaje po przekształceniu wykresu funkcji f w symetrii względem osi x. 

Zatem dla tych samych argumentów, funkcja g przyjmuje wartości przeciwne niż funkcja f. 

Skąd dostajemy, że:

Funkcja g jest malejąca w przedziale (-oo, -1>;

Funkcja g jest stała w przedziale <-1; 2>;

Funkcja g jest rosnąca w przedziale <2, +oo). 

---

$\text{b)}g\left(x\right)=f\left(-x\right)$  

Zauważmy, że funkcja g powstaje po przekształceniu wykresu funkcji f w symetrii względem osi y. 

Zatem dla przeciwnych argumentów funkcje f i g przyjmują te same wartości. 

Skąd dostajemy, że:

Funkcja g jest rosnąca w przedziale (-oo, -2>;

Funkcja g jest stała w przedziale <-2; 1>;

Funkcja g jest malejąca w przedziale <1, +oo). 

---

$\text{c)}g\left(x\right)=f\left(x+1\right)$  

Zauważmy, że funkcja g powstaje po przesunięciu wykresu funkcji f  o 1 jednostkę w lewo (równolegle do osi y). 

Skąd dostajemy, że:

Funkcja g jest rosnąca w przedziale (-oo, -2>;

Funkcja g jest stała w przedziale <-2; 1>;

Funkcja g jest malejąca w przedziale <1, +oo). 

---

$\text{d)}g\left(x\right)=-f\left(x+1\right)$  

Zauważmy, że funkcja g powstaje po przekształceniu wykresu funkcji f w symetrii względem osi x i przesunięciu otrzymanego wykresu o 1 jednostkę w lewo (równolegle do osi y).

Skąd dostajemy, że:

Skąd dostajemy, że:

Funkcja g jest malejąca w przedziale (-oo, -2>;

Funkcja g jest stała w przedziale <-2; 1>;

Funkcja g jest rosnąca w przedziale <1, +oo). 

---

$\text{e)}g\left(x\right)=f\left(x\right)+3$  

Zauważmy, że funkcja g powstaje po przesunięciu wykresu funkcji f  o 3 jednostki w górę (równolegle do osi x). 

Skąd dostajemy, że:

Funkcja g jest rosnąca w przedziale (-oo, -1>;

Funkcja g jest stała w przedziale <-1; 2>;

Funkcja g jest malejąca w przedziale <2, +oo). 

---

$\text{f)}g\left(x\right)=f\left(-x\right)+3$  

Zauważmy, że funkcja g powstaje po przekształceniu wykresu funkcji f w symetrii względem osi y i przesunięciu otrzymanego wykresu  o 3 jednostki w górę (równolegle do osi x). 

Skąd dostajemy, że:

Funkcja g jest rosnąca w przedziale (-oo, -2>;

Funkcja g jest stała w przedziale <-2; 1>;

Funkcja g jest malejąca w przedziale <1, +oo).