a) Stężenie początkowego roztworu wynosi 6%, czyli cukier stanowi 6% masy tego roztworu. 

$6\%\cdot 1200\text{g}=\frac{6}{{\sout{100}}^1}\cdot {\sout{1200}}^{12}\text{g}=6\cdot 12\text{g}=72\text{g}$  
Masa wody wynosi wtedy:  $1200\text{g}-72\text{g}=1128\text{g}$    

Stężenie procentowe nowego roztworu musi wynosić 4%, czyli cukier ma stanowić 4% masy całego roztworu. 

Równanie:  $4\%\cdot \left(1200+x\right)=72$  

$0,04\left(1200+x\right)=72$     

$48+0,04x=72\mid -48$  

$0,04x=24\mid \cdot 100$  

$4x=2400\mid :4$  

$x=600$  

Odpowiedź: Należy dolać 600 g wody.       

 

---

 

b) Stężenie początkowego roztworu wynosi 6%, czyli cukier stanowi 6% masy tego roztworu. 

$6\%\cdot 5000\text{g}=\frac{6}{{\sout{100}}^1}\cdot {\sout{5000}}^{50}\text{g}=6\cdot 50\text{g}=300\text{g}$  
Masa wody wynosi wtedy:  $5000\text{g}-300\text{g}=4700\text{g}$    

Stężenie procentowe nowego roztworu musi wynosić 8%, czyli cukier ma stanowić 8% masy całego roztworu. 

Równanie:  $8\%\cdot \left(5000+x\right)=300+x$  

$0,08\left(5000+x\right)=300+x$     

$400+0,08x=300+x\mid -300$  

$100+0,08x=x\mid -0,08x$  

$100=0,92x\mid :0,92$  

$x=108\frac{64}{92}=108\frac{16}{23}$    

Odpowiedź: Należy dosypać około 108 ¹⁶/₂₃ g cukru.