Długość przekątnej kwadratu (d) o boku długości a obliczamy ze wzoru: 

$d=a\sqrt{2}$  

 

Bok kwadratu	$x$	$2x^2$	$\sqrt{a}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}x$	$\sqrt{2}{x}^2$	$\sqrt{\frac{a}{2}}$	$\sqrt{3}a$
Przekątna  tego kwadratu	$\sqrt{2}x$	$2\sqrt{2}{x}^2$	$\sqrt{2a}$	$x$	$2x^2$	$\sqrt{a}$	$\sqrt{6}a$
Litera	D	I	C	K	E	N	S

Obliczamy ile wynosi długość boku kwadratu (a), którego przekątna ma długość x.

$x=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$

$a=\frac{x}{\sqrt{2}}=\frac{x}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}x}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}x$    

Obliczamy ile wynosi długość boku kwadratu (a), którego przekątna ma długość 2x². 

$2x^2=a\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$  

$a=\frac{2}{\sqrt{2}}{x}^2=\frac{2}{\sqrt{2}}{x}^2\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{2}{x}^2=\sqrt{2}{x}^2$  

Obliczamy ile wynosi długość boku kwadratu (b), którego przekątna ma długość  $\sqrt{a}$  . 

$\sqrt{a}=b\sqrt{2}\mid :\sqrt{2}$

$b=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{a}{2}}$