a) Podzielmy ośmiokąt w taki sposób jak na poniższym rysunku. Otrzymujemy, że każdy z kątów tego ośmiokąta ma miarę:

${45}^{\circ }+{90}^{\circ }={135}^{\circ }$  

Rysunek pomocniczy : 

 

b) Mierząc linijką długości boków tego ośmiokąta może się nam wydawać, że wszystkie jego boki są równej długości, wynoszącej 2,1 cm. 


Korzystając z zależności między długościami boków w trójkącie o kątach 45^o, 45^o, 90^o otrzymujemy, że przeciwprostokątna każdego z tych trójkątów ma długość (x): 

$x=5\cdot \sqrt{2}=5\sqrt{2}>5\cdot 1,41=7,05$  

Boki ośmiokąta, będące przeciwprostokątnymi wyznaczonych trójkątów, mają długość większą niż 7. 

Wynika z tego, że boki ośmiokąta nie są równej długości. 


Poprawny wynik uzyskaliśmy korzystając z zależności między długościami boków w trójkącie.

Wyniki różnią się bardzo niewiele, dlatego ciężko tę różnicę zauważyć wykonując pomiary przy użyciu linijki.