a) Do ułożenia kwadratu 5 x 5 potrzeba zapałek:

W pionie:  $6\cdot 5=30$  

W poziomie  $6\cdot 5=30$  

Łącznie potrzeba więc 30 + 30 = 60 zapałek. 

 

b) Do ułożenia kwadratu n x n potrzeba zapałek:

W pionie  $\left(n+1\right)\cdot n=n^2+n$  

W poziomie  $\left(n+1\right)\cdot n=n^2+n$  

Łącznie potrzeba więc  $n^2+n+n^2+n=2{\mathbf{n}}^2+2\mathbf{n}$  

 

c) Obliczamy ile okienek ma kwadrat, który zbudowano z 220 zapałek. 

$2n^2+2n=220\mid :2$  

$n^2+n=110$  

$n\left(n+1\right)=110$  

Zauważmy, że:

$10\cdot 11=110$  

$n=10$  

Będzie to kwadrat, który ma 10 x 10 oczek, czyli łącznie 100 oczek.