Oblicz.- Zadanie 1: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) lo g_{12} 2 + lo g_{12} 8 + lo g_{12} 9 = lo g_{12} (2 \cdot 8 \cdot 9) = lo g_{12} 144 = 2$

$b) lo g_{3} \frac{1}{12} + lo g_{3} \frac{14}{15} + lo g_{3} \frac{10}{21} = lo g_{3} (\frac{1}{12} \cdot \frac{14 ^{2}}{15 ^{3}} \cdot \frac{10 ^{2}}{21 ^{3}}) =$

$= \frac{lo g _{3} 4 ^{1}}{12 ^{3} \cdot 9} = lo g_{3} \frac{1}{27} = lo g_{3} 3^{- 3} = - 3$

$c) lo g 0, 12 - lo g 0, 3 + lo g 25 = lo g \frac{0 , 12}{0 , 3} + lo g 25 =$

$= lo g 0, 4 + lo g 25 = lo g (0, 4 \cdot 25) = lo g 10 = 1$

$d) lo g_{0, 2} 0, 3 - lo g_{0, 2} 0, 5 - lo g_{0, 2} 15 = lo g_{0, 2} \frac{0 , 3}{0 , 5} - lo g_{0, 2} 15 = lo g_{0, 2} \frac{3}{5} - lo g_{0, 2} 15 =$