Wykresem funkcji $y={\left(x-m\right)}^2+m$ jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne $\left(m,m\right)$, czyli leży na prostej $y=x$.

Z rysunku zamieszczonego nad ćwiczeniem odczytujemy, że funkcja $y={\left(x-m\right)}^2+m$ ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest ujemne, a drugie równe $0$ dla $m=-1$, czyli, gdy wierzchołek jest w punkcie $\left(-1,-1\right)$.

Dla każdego $m<-1$ (czyli gdy wierzchołek będzie poniżej punktu $\left(-1,-1\right)$, ale nadal na prostej $y=x$) funkcja będzie miała dwa miejsca zerowe będące liczbami ujemnymi.

Odp. Dla $m\in \left(-\infty ,-1\right)$ funkcja $y={\left(x-m\right)}^2+m$ ma dwa miejsca zerowe będące liczbami ujemnymi.