Przekształcamy wielomian do prostszej postaci:

$w\left(x\right)=\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x^4+3x^2+9\right)=\left(x^2-3\right)\left(x^4+3x^2+9\right)=\left(x^2-3\right)\left[{\left(x^2\right)}^2+x^2\cdot 3+3^2\right]={\left(x^2\right)}^3-3^3={\left(x^3\right)}^2-27$  

Skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów.

---

Zatem:

$w\left(\sqrt[3]{9}\right)={\left[{\left(\sqrt[3]{9}\right)}^3\right]}^2-27=9^2-27=81-27=54$