Suma miar kątów w trójkącie wynosi 180^o.

$\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$  

 

Przyjmijmy, że a $\alpha$   jest kątem rozwartym - a więc jego miara jest większa niż 90^o:

$\alpha ={90}^{\circ }+x$  , gdzie  $x\in \left(0^{\circ },{90}^{\circ }\right)$  

 

$\underset{\alpha }{\underbrace{{90}^{\circ }+x}}+\beta +\gamma ={180}^{\circ }$  

 

$\beta +\gamma ={90}^{\circ }-x$  

 

Suma miar kątów  $\beta$   i  $\gamma$   jest mniejsza niż 90^o - a więc trójkąt może mieć co najwyżej jeden kąt rozwarty.