a)

Narysowana figura to pięciokąt foremny.

Kąt pełny ma miarę 360^o - a więc kąt  $\alpha$   ma miarę: 

$\alpha =\frac{{360}^{\circ }}{5}={72}^{\circ }$   

 

Kąt  $\beta$   jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku, co kąt środkowy  $\alpha$   - a więc ma on 2 razy mniejszą miarę:

$\beta ={72}^{\circ }:2={36}^{\circ }$  

 

b)   

Narysowana figura to sześciokąt foremny, a więc:

$\alpha =\frac{{360}^{\circ }}{6}={60}^{\circ }$  

 

Kąt  $\beta$   jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku, co kąt środkowy  $\alpha$   - a więc ma on 2 razy mniejszą miarę:

$\beta ={60}^{\circ }:2={30}^{\circ }$  

 

c)

Narysowana figura to ośmiokąt foremny, a więc:

$\alpha =\frac{{360}^{\circ }}{8}={45}^{\circ }$   

 

Kąt  $\beta$   jest kątem wpisanym opartym na tym samym łuku, co kąt środkowy  $\alpha$   - a więc ma on 2 razy mniejszą miarę:

$\beta ={45}^{\circ }:2={22,5}^{\circ }$