a)

Odcinki AB i CD są równoległe - a więc kąty  $\alpha$   oraz kąt o mierze 20^o tworzą parę kątów naprzemianległych:

$\alpha ={20}^{\circ }$    

 

Kąty  $\beta$   oraz kąt o mierze 55^o również tworzą parę kątów naprzemianległych:

$\beta ={55}^{\circ }$  

 

b)

Suma miar kątów w trójkącie jest równa 180^o.

Obliczmy miarę kąta  $\alpha$  (skorzystajmy z trójkąta ABC):

${45}^{\circ }+{80}^{\circ }+{30}^{\circ }+\alpha ={180}^{\circ }$      

${155}^{\circ }+\alpha ={180}^{\circ }$  

$\alpha ={25}^{\circ }$  

 

Odcinki AB i CD są równoległe - a więc kąt  $\beta$   tworzy z kątem 45^o parę kątów naprzemianległych.

$\beta ={45}^{\circ }$