a)

Kwadrat długości najdłuższego boku:

${15}^2=225$  

 

Suma kwadratów długości pozostałych boków:

$9^2+{12}^2=81+144=225$  

 

$9^2+{12}^2={15}^2$   - a więc trójkąt jest prostokątny.

 

Przyprostokątne mają długość 9 cm, 12 cm.

Obliczmy pole:

$P=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{12}{}^6\cdot 9=54{\text{cm}}^2$  

 

b)

Kwadrat długości najdłuższego boku:

${\left(3\sqrt{5}\right)}^2=9\cdot 5=45$  

 

Suma kwadratów długości pozostałych boków:

$3^2+6^2=9+36=45$  

 

$3^2+6^2={\left(3\sqrt{5}\right)}^2$    - a więc trójkąt jest prostokątny.

   

Przyprostokątne mają długości 3 cm i 6 cm.

$P=\frac{1}{\sout{2}{}_1}\cdot \sout{6}{}^3\cdot 3=9{\text{m}}^2$