a) Obliczamy wartości funkcji dla kilku wybranych argumentów i przedstawiamy je w tabeli:

x	-4	-3	-2	-1	0	1	2
y=f(x)	-5	0	3	4	3	0	-5

---

x	-1	1	3	5	7
y=g(x)	6	0	-2	0	6

---

Szkicujemy wykresy funkcji we wspólnym układzie współrzędnych:

---

---

b) Z rysunku odczytujemy, że wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji f jest punkt (-2, 1), więc:

$f\left(x\right)=a_1{\left(x+2\right)}^2+1$  

Do wykresu funkcji należy punkt (0, 5), więc:

$f\left(0\right)=5$  

$a_1\cdot {\left(0+2\right)}^2+1=5$  

$a_1\cdot 4=4\mid :4$  

$a_1=1$  

Zatem:

$f\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2+1$  

---

Z rysunku odczytujemy, że wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji g jest punkt (0, 1), więc:

$g\left(x\right)=a_2{x}^2+1$  

Do wykresu funkcji należy punkt (1, 0), więc:

$g\left(1\right)=0$  

$a_2\cdot 1^2+1=0$  

$a_2=-1$  

Zatem:

$g\left(x\right)=-x^2+1$  

---

Otrzymujemy:

$f\left(x\right)={\left(x+2\right)}^2+1$  

$g\left(x\right)=-x^2+1$