Uzupełnij.- Zadanie 1: Matematyka z plusem 2. Ćwiczenia podstawowe

Rozwiązanie

$a) (30 x^{4} - 18 x^{3} + 12 x) : (6 x) = (30 x^{4}) : (6 x) - (18 x^{3}) : (6 x) + (12 x) : (6 x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2$

$b) (12 x^{5} + 8 x^{3} - x^{2}) : (4 x) = (12 x^{5}) : (4 x) + (8 x^{3}) : (4 x) - (x^{2}) : (4 x) = 3 x^{4} + 2 x^{2} - \frac{1}{4} x$

$c) (- 10 x^{8} - 5 x^{4} + a) : (- 5 x) = b + c - 6$

$a = (- 5 x) \cdot (- 6) = 30 x$

$b = (- 10 x^{8}) : (- 5 x) = 2 x^{7}$

$c = (- 5 x^{4}) : (- 5 x) = x^{3}$

Uzupełniamy luki:

$(- 10 x^{8} - 5 x^{4} + 30 x) : (- 5 x) = 2 x^{7} + x^{3} - 6$

$d) (6 x^{3} + a + b) : (2 x) = c + 4 x - 2$

$a = (4 x) \cdot (2 x) = 8 x^{2}$

$b = (- 2) \cdot (2 x) = - 4 x$

$c = (6 x^{3}) : (2 x) = 4 x^{2}$

Uzupełniamy luki:

$(6 x^{3} + 8 x^{3} - 4 x) : (2 x) = 4 x^{2} + 4 x - 2$

$e) (- 15 x^{4} + a + b) : (- 3 x) = c - 4 x^{2} - 5$

$a = (- 4 x^{2}) \cdot (- 3 x) = 12 x^{3}$

$b = (- 5) \cdot (- 3 x) = 15 x$

$c = (- 15 x^{4}) : (- 3 x) = 5 x^{3}$

Uzupełniamy luki:

$(- 15 x^{4} + 12 x^{3} + 15 x) : (- 3 x) = 5 x^{3} - 4 x^{2} - 5$

$f) (5 x^{5} - a - b + c) : (5 x^{2}) = d - 2 x^{2} - 5 x + 3$

$- a = (5 x^{2}) \cdot (- 2 x^{2}) = - 4 x^{4} \Rightarrow a = 4 x^{4}$

$- b = (5 x^{2}) \cdot (- 5 x) = - 25 x^{3} \Rightarrow b = 25 x^{3}$

$c = (5 x^{2}) \cdot 3 = 15 x^{2}$

$d = (5 x^{5}) : (5 x^{2}) = x^{3}$

Uzupełniamy luki:

$(5 x^{5} - 4 x^{4} - 25 x^{3} + 15 x^{2}) : (5 x^{2}) = x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 3$

$g) (- 8 x^{7} + a - b + c) : (- 4 x^{3}) = d - 3 x^{2} + x - 7$

$a = (- 4 x^{3}) \cdot (- 3 x^{2}) = 12 x^{5}$

$- b = (- 4 x^{3}) \cdot x = - 4 x^{4} \Rightarrow b = 4 x^{4}$

$c = (- 4 x^{3}) \cdot (- 7) = 28 x^{3}$

$d = (- 8 x^{7}) : (- 4 x^{3}) = 2 x^{4}$

Uzupełniamy luki:

$(- 8 x^{7} + 12 x^{5} - 4 x^{4} + 28 x^{3}) : (- 4 x^{3}) = 2 x^{4} - 3 x^{2} + x - 7$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Ułamki algebraiczne – dziedzina, skracanie i rozszerzanie

Premium

12:25

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Reguła dodawania

9:38

Zobacz lekcję

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.