Treść:

Należy zaprojektować wymiary prostokątnego ekranu smartfona, tak aby odległości tego ekranu od krótszych brzegów smartfona były równe 0,5 cm każda, a odległości tego ekranu od dłuższych brzegów smartfona były równe 0,3 cm każda (zobacz rysunek - ekran zaznaczono kolorem szarym). Sam ekran ma mieć powierzchnię 60 cm². Wyznacz takie wymiary ekranu smartfona, przy których powierzchnia ekranu wraz z obramowaniem jest najmniejsza.

---

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

x - długość dłuższego boku ekranu smartfona

y - długość krótszego boku ekranu smartfona

Z treści zadania wiemy, że:

$x\cdot y=60$  

zatem:

$y=\frac{60}{x}$  

Zapiszmy powierzchnię ekranu wraz z obramowaniem, w zależności od wartości $x$.