TREŚĆ: 

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. 

Wartość wyrażenia $\sqrt{3}\left(\sqrt{27}-\sqrt{12}\right)$   jest równa: 

A. $\sqrt{3}$  

B.  $3$   

C.  $\sqrt{45}$  

D.  $\sqrt{69}$  

---

ROZWIĄZANIE: 

Zauważmy, że: 

$\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{3}=3\sqrt{3}$  

$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{3}=2\sqrt{3}$  

Obliczamy teraz ile wynosi wartość podanego wyrażenia. 

$\sqrt{3}\left(\sqrt{27}-\sqrt{12}\right)=\sqrt{3}\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)=\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}={\left(\sqrt{3}\right)}^2=3$  

Poprawna odpowiedź: B.