Treść:

Trójkąt ABC jest równoboczny. Punkt E leży na wysokości CD tego trójkąta oraz  $\left|CE\right|=\frac{3}{4}\left|CD\right|.$  

Punkt F leży na boku BC i odcinek EF jest prostopadły do BC (zobacz rysunek).

Wykaż, że  $\left|CF\right|=\frac{9}{16}\left|CB\right|.$  

---

Rozwiązanie:

Oznaczmy:

$\left|AB\right|=\left|BC\right|=\left|CA\right|=a$  

Wiemy, że trójkąt ABC jest równoboczny, zatem: