a)

Obliczamy średnią arytmetyczną podanych liczb.

$\overline{x}=\frac{2+4+5+9+10}{5}=\frac{30}{5}=6$  

Obliczamy odchylenie standardowe, korzystając z przekształconego wzoru.

$\sigma =\sqrt{\frac{2^2+4^2+5^2+9^2+{10}^2}{5}-6^2}=\sqrt{\frac{4+16+25+81+100}{5}-36}=\sqrt{\frac{226}{5}-36}=\sqrt{45,2-36}=\sqrt{9,2}\approx 3,03$  

---

b)

Obliczamy średnią arytmetyczną podanych liczb.

$\overline{x}=\frac{10+20+20+30+40+40+50}{7}=\frac{210}{7}=30$  

Obliczamy odchylenie standardowe, korzystając z przekształconego wzoru.

$\sigma =\sqrt{\frac{{10}^2+{20}^2+{20}^2+{30}^2+{40}^2+{40}^2+{50}^2}{7}-{30}^2}=\sqrt{\frac{100+400+400+900+1600+1600+2500}{7}-900}=\sqrt{\frac{7500}{7}-900}=\sqrt{1071\frac{3}{7}-900}=\sqrt{171\frac{3}{7}}=\sqrt{\frac{1200}{7}}=\frac{\sqrt{1200}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{400\cdot 3}}{\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{400}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{7}}=\frac{20\sqrt{3}}{\sqrt{7}}=\frac{20\sqrt{21}}{7}\approx 13,1$   

---

c)

Obliczamy średnią arytmetyczną podanych liczb.

$\overline{x}=\frac{\left(-4\right)+\left(-3\right)+\left(-1\right)+0+2+3}{6}=\frac{-4-3-1+0+2+3}{6}=-\frac{3}{6}=-\frac{1}{2}$  

Obliczamy odchylenie standardowe, korzystając z przekształconego wzoru.

$\sigma =\sqrt{\frac{{\left(-4\right)}^2+{\left(-3\right)}^2+{\left(-1\right)}^2+0^2+2^2+3^2}{6}-{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2}=\sqrt{\frac{16+9+1+0+4+9}{6}-\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{39}{6}-\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{13}{2}-\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{26}{4}-\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}=\frac{5}{2}=2,5$  

---

d)

Obliczamy średnią arytmetyczną podanych liczb.

$\overline{x}=\frac{1+1+1+4+7+8+9+9}{8}=\frac{40}{8}=5$  

Obliczamy odchylenie standardowe, korzystając z przekształconego wzoru.

$\sigma =\sqrt{\frac{1^2+1^2+1^2+4^2+7^2+8^2+9^2+9^2}{8}-5^2}=\sqrt{\frac{1+1+1+16+49+64+81+81}{8}-25}=\sqrt{\frac{294}{8}-25}=\sqrt{\frac{147}{4}-25}=\sqrt{36,75-25}=\sqrt{11,75}=\sqrt{11\frac{3}{4}}=\sqrt{\frac{47}{4}}=\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{47}}{2}\approx 3,43$