Wykonajmy rysunek pomocniczy. 

Objętość pozostałego kawałka sera jest równa różnicy objętości całego sera (walca) i objętości odciętej części (graniastosłupa trójkątnego).

Obliczamy objętość walca o promieniu podstawy 5 cm i wysokości 2 cm.

$V_w=\pi \cdot 5^2\cdot 2=\pi \cdot 25\cdot 2=50\pi \left[{\text{cm}}^3\right]$  

Obliczamy objętość jednej dwunastej części tego walca.

$\frac{1}{12}\cdot V_w=\frac{1}{12}\cdot 50\pi =\frac{50\pi }{12}=\frac{25\pi }{6}\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Korzystamy z zależności trygonometrycznych i wyznaczamy długość x.

$\mathrm{tg}{30}^{\circ }=\frac{x}{2}\mid \cdot 2$  

$x=2\cdot \mathrm{tg}{30}^{\circ }$  

$x=2\cdot \frac{\sqrt{3}}{3}$  

$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left[\text{cm}\right]$  

Obliczamy pole podstawy graniastosłupa trójkątnego.

$P_p=\frac{x\cdot 2}{2}=x=\frac{2\sqrt{3}}{3}\left[{\text{cm}}^2\right]$  


Obliczamy objętość części odciętej z jednej dwunastej walca, czyli objętość graniastosłupa trójkątnego.

$V_g=P_p\cdot h=\frac{2\sqrt{3}}{3}\cdot 2=\frac{4\sqrt{3}}{3}\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Obliczamy objętość kawałka, który został po odcięciu z jednej dwunastej części walca części w kształcie graniastosłupa trójkątnego.

$V_k=\frac{1}{12}\cdot V_w-V_g=\frac{25\pi }{6}-\frac{4\sqrt{3}}{3}\left[{\text{cm}}^3\right]$  

Obliczamy, jaką część całego sera stanowi ten kawałek.

$\frac{V_k}{V_w}=\frac{\frac{25\pi }{6}-\frac{4\sqrt{3}}{3}}{50\pi }=\left(\frac{25\pi }{6}-\frac{4\sqrt{3}}{3}\right)\cdot \frac{1}{50\pi }=\frac{25\pi }{6}\cdot \frac{1}{50\pi }-\frac{4\sqrt{3}}{3}\cdot \frac{1}{50\pi }=\frac{1}{12}-\frac{2\sqrt{3}}{75\pi }\approx 0,07$  

Odp. Ten kawałek stanowi ok. 0,07 całego sera.