a) Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku.

Wyznaczamy tangensy kątów 𝛼 oraz 𝛽. 

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{c}$  

$\mathrm{tg}\beta =\frac{b}{c}$  

Wiemy, że:

$a<b$  

Zatem:

$\frac{a}{c}<\frac{b}{c}$  

Stąd:

$\mathrm{tg}\alpha <\mathrm{tg}\beta$  

Odp. Większą liczbą jest tg 𝛽.

---

b) Na podstawie rozwiązania podpunktu a) możemy zauważyć, że im większa miara kąta, tym tangens tego kąta jest większy. Wobec tego:

$\mathrm{tg}{1}^{\circ }<\mathrm{tg}{22}^{\circ }<\mathrm{tg}{27,5}^{\circ }<\mathrm{tg}{39}^{\circ }<\mathrm{tg}{76}^{\circ }$  

Odp. Największą z podanych liczb jest tg 76^o, a najmniejszą - tg 1^o.

---

c) Możemy zauważyć, że:

$\mathrm{tg}\gamma >\mathrm{tg}\delta$  

Ponownie korzystamy z informacji, że im większa miara kąta, tym tangens tego kąta jest większy. Stąd:

$\gamma >\delta$  

Odp. Większy jest kąt 𝛾.