Obliczamy sumę miar wszystkich kątów siedmiokąta.

$\left(7-2\right)\cdot {180}^{\circ }=5\cdot {180}^{\circ }={900}^{\circ }$  

Gdyby każde dwa sąsiednie boki siedmiokąta były prostopadłe, to suma miar kątów wewnętrznych wynosiłaby 630^o, co jest niemożliwe. Wobec tego nie istnieje siedmiokąt, w którym każde dwa sąsiednie boki są prostopadłe. 

Co należało dowieść.