Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

---

Mamy dane:

$\alpha ={54}^{\circ }$  

$\beta ={36}^{\circ }$  

---

Z twierdzenia o kątach opartych na tym samym łuku okręgu:

${\alpha }_1=\alpha ={54}^{\circ }$  

${\beta }_1=\beta ={36}^{\circ }$  

Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa 180^o, więc:

$\gamma ={180}^{\circ }-\left({\alpha }_1+{\beta }_1\right)={180}^{\circ }-\left({54}^{\circ }+{36}^{\circ }\right)={180}^{\circ }-{90}^{\circ }={90}^{\circ }$  

Ponieważ 𝛾 jest kątem prostym, to odcinek KM jest średnicą tego okręgu.