a) Długość boku kwadratu oznaczmy przez a.

Kwadrat o boku długości a ma takie samo pole jak koło o promieniu długości r. Możemy więc zapisać równanie: 

$a^2=\pi r^2\mid \sqrt{}$  

$a=\sqrt{\pi }r$  

---

b) Długość boku kwadratu oznaczmy przez a, a długość promienia koła - przez r.

Kwadrat o boku długości a ma takie samo pole jak koło o promieniu długości r. Możemy więc zapisać równanie:

$a^2=\pi r^2\mid \sqrt{}$  

$a=\sqrt{\pi }r$  

Obliczamy obwód kwadratu.

$O_1=4a=4\cdot \sqrt{\pi }r=4\sqrt{\pi }r$  

Obwód koła o promieniu długości r jest równy:

$O_2=2\pi r$  

Większy obwód ma kwadrat, ponieważ:

$2\pi <2\cdot 3,15=6,3$  

$4\sqrt{\pi }>4\sqrt{3}\approx 4\cdot 1,7=6,8$  

Obliczamy, ile razy obwód kwadratu jest większy od obwodu koła.

$\frac{O_2}{O_1}=\frac{4\sqrt{\pi }r}{2\pi r}=\frac{2\sqrt{\pi }}{\pi }$