Bryła I 

Objętość bryły jest równa różnicy objętości walca o promieniu podstawy 2a i wysokości h oraz stożka o promieniu podstawy 2a i wysokości 1/2h. 

$V=V_w-V_s=$  

$=\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot h-\frac{1}{3}\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot 0,5h=$  

$=\pi \cdot 4a^2\cdot h-\frac{1}{3}\pi \cdot 4a^2\cdot 0,5h=$  

$=4\pi a^{2}h-\frac{2}{3}\pi 4a^{2}h=$  

$=\frac{12}{3}\pi a^{2}h-\frac{2}{3}\pi 4a^{2}h=$  

$=\frac{10}{3}\pi a^{2}h$  

---

Bryła II (u góry)

Objętość bryły jest równa różnicy objętości walca o promieniu podstawy 2a i wysokości h oraz dwóch stożków, każdy o promieniu podstawy a i wysokości 1/3h.

$V=V_w-2\cdot V_s=$  

$=\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot h-2\cdot \frac{1}{3}\pi \cdot a^2\cdot \frac{1}{3}h=$  

$=\pi \cdot 4a^2\cdot h-\frac{2}{9}\pi \cdot a^2\cdot h=$  

$=4\pi a^{2}h-\frac{2}{9}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{36}{9}\pi a^{2}h-\frac{2}{9}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{34}{9}\pi a^{2}h$  

---

Bryła III

Objętość bryły jest równa różnicy objętości walca o promieniu podstawy 2a i wysokości h oraz dwóch stożków, jeden o promieniu podstawy a i wysokości h₁, a drugi o promieniu podstawy a i wysokości h-h₁.

$V=V_w-\left(V_{s_1}+V_{s_2}\right)=$  

$=\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot h-\left(\frac{1}{3}\pi \cdot a^2\cdot h_1+\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot a^2\cdot \left(h-h_1\right)\right)=$  

$=\pi \cdot 4a^2\cdot h-\left(\frac{1}{3}\pi a^2\left(h_1+h-h_1\right)\right)=$  

$=4\pi a^{2}h-\frac{1}{3}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{12}{3}\pi a^{2}h-\frac{1}{3}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{11}{3}\pi a^{2}h$  

---

Bryła IV

Objętość bryły jest równa sumie objętości walca o promieniu podstawy 2a i wysokości 1/2h oraz stożka o promieniu podstawy a i wysokości 1/2h.

$V=V_w+V_s=$  

$=\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot \frac{1}{2}h+\frac{1}{3}\pi \cdot a^2\cdot \frac{1}{2}h=$  

$=\pi \cdot 4a^2\cdot \frac{1}{2}h+\frac{1}{6}\pi \cdot a^2\cdot h=$  

$=2\pi a^{2}h+\frac{1}{6}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{12}{6}\pi a^{2}h+\frac{1}{6}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{13}{6}\pi a^{2}h$  

---

Bryła V

Objętość bryły jest równa sumie objętości walca o promieniu podstawy 2a i wysokości 1/3h oraz dwóch stożków, każdy o promieniu podstawy 2a i wysokości 1/3h.

$V=V_w+2\cdot V_s=$  

$=\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot \frac{1}{3}h+2\cdot \frac{1}{3}\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot \frac{1}{3}h=$  

$=\pi \cdot 4a^2\cdot \frac{1}{3}h+\frac{2}{9}\pi \cdot 4a^2\cdot h=$  

$=\frac{4}{3}\pi a^{2}h+\frac{8}{9}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{12}{9}\pi a^{2}h+\frac{8}{9}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{20}{9}\pi a^{2}h$  

---

Bryła VI

Objętość bryły jest równa sumie objętości walca o promieniu podstawy a i wysokości 1/3h oraz dwóch stożków, każdy o promieniu podstawy 2a i wysokości 1/3h.

$V=V_w+2\cdot V_s=$  

$=\pi \cdot a^2\cdot \frac{1}{3}h+2\cdot \frac{1}{3}\pi \cdot {\left(2a\right)}^2\cdot \frac{1}{3}h=$  

$=\pi \cdot a^2\cdot \frac{1}{3}h+\frac{2}{9}\pi \cdot 4a^2\cdot h=$  

$=\frac{1}{3}\pi a^{2}h+\frac{8}{9}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{3}{9}\pi a^{2}h+\frac{8}{9}\pi a^{2}h=$  

$=\frac{11}{9}\pi a^{2}h$