Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku. 

Obliczamy miarę kąta 𝛼, wiedząc, że suma miar kątów wewnętrznych w każdym trójkącie jest równa 180^o.

$\alpha +{20}^{\circ }+{44}^{\circ }={180}^{\circ }$  

$\alpha +{64}^{\circ }={180}^{\circ }\mid -{64}^{\circ }$  

$\alpha ={116}^{\circ }$  

Korzystamy z twierdzenia sinusów i wyznaczamy długość x.

$\frac{x}{\sin \alpha }=\frac{5}{\sin {44}^{\circ }}$  

$\frac{x}{\sin {116}^{\circ }}=\frac{5}{\sin {44}^{\circ }}\mid \cdot \sin {116}^{\circ }$  

$x=\frac{5\cdot \sin {116}^{\circ }}{\sin {44}^{\circ }}$  

$x=\frac{5\cdot \sin \left({180}^{\circ }-{64}^{\circ }\right)}{\sin {44}^{\circ }}$  

$x=\frac{5\cdot \sin {64}^{\circ }}{\sin {44}^{\circ }}$  

$x\approx \frac{5\cdot 0,8988}{0,6947}$  

$x\approx 6,47$  

Odp. Długość boku PQ to ok. 6,47.