Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta nachylenia prostej do osi x, zatem: 

$a=\mathrm{tg}{120}^{\circ }$  

Ze wzoru redukcyjnego otrzymujemy:

$\mathrm{tg}{120}^{\circ }=\mathrm{tg}\left({180}^{\circ }-{60}^{\circ }\right)=-\mathrm{tg}{60}^{\circ }=-\sqrt{3}$  

Równanie szukanej prostej możemy więc zapisać w postaci:

$y=-\sqrt{3}x+b$  

Punkt o współrzędnych (1, -4) leży na tej prostej, więc spełnia jej równanie, stąd:

$-4=-\sqrt{3}\cdot 1+b$  

$-4=-\sqrt{3}+b\mid +\sqrt{3}$  

$\sqrt{3}-4=b$  

Wobec tego:

$y=-\sqrt{3}x+\sqrt{3}-4$