Wykonajmy rysunek pomocniczy. 

Od pola koła o promieniu długości 3 odejmiemy pola białych figur.

Pole koła o promieniu długości 1 jest równe:

$P_1=\pi \cdot 1^2=\pi$  

Obliczamy pole białej figury znajdującej się na środku zacieniowanego obszaru (od pola kwadratu o boku długości 4 odejmiemy pole koła wpisanego w ten kwadrat).

$P_2=4^2-\pi \cdot 2^2=16-4\pi$  

Pole zacieniowanej figury jest więc równe:

$P=\pi \cdot 3^2-\left(P_1+P_2\right)=9\pi -\left(\pi +16-4\pi \right)=9\pi -\left(16-3\pi \right)=9\pi -16+3\pi =12\pi -16$  

Odp. Pole zacieniowanej figury jest równe 12𝜋-16.