🎓 Dla jakich wartości parametru m wielomiany ... - Zadanie 12.86: Matematyka i przykłady jej zastosowań 2. Zakres podstawowy i rozszerzony. Reforma 2019 - strona 296
Przedmiot:
Matematyka
Wybrana książka:
Wybierz książkę
Klasa:
I liceum
Strona 296

 

 

 

 

Wielomian P jest podzielny przez dwumiany: 

  • x - 1, czyli P(1) = 0

  • x + 1, czyli P(-1) = 0

  • x - 3, czyli P(3) = 0 


Obliczamy, dla jakiej wartości parametru m wielomian Q jest podzielny przez dwumian x - 1 [Q(1) = 0]. 

 

 

 

 

  


Obliczamy, dla jakiej wartości parametru m wielomian Q jest podzielny przez dwumian x + 1 [Q(-1) = 0]. 

 

 

     


Obliczamy, dla jakiej wartości parametru m wielomian Q jest podzielny przez dwumian x - 3 [Q(3) = 0]. 

 

 

 

 


Wielomiany P i Q są podzielne przez ten sam dwumian dla m = 0 lub m = 2 lub m = 4.   



Dla m = 2 rozwiązujemy nierówność Q(x) > 0. 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

Wyznaczamy pierwiastki wielomianu W(x). 

  

 

 

 

 

Mamy więc: 

 


Rysujemy linię znaku wielomianu Q(x) i rozwiązujemy nierówność Q(x) > 0. 

 

 

Dla m = 4 rozwiązujemy nierówność Q(x) > 0. 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 


Rysujemy linię znaku wielomianu Q(x) i rozwiązujemy nierówność Q(x) > 0. 

 

 

Dla m = 0 rozwiązujemy nierówność Q(x) > 0. 

 

 

 


Rysujemy linię znaku wielomianu Q(x) i rozwiązujemy nierówność Q(x) > 0. 

  

Komentarze
Informacje o książce
Wydawnictwo:
Podkowa
Rok wydania:
2020
Autorzy:
Alicja Cewa, Małgorzata Krawczyk
ISBN:
9788365120731
Inne książki z tej serii:
Autor rozwiązania
Aga
126983

Nauczyciel

Nauczycielka matematyki. W wolnym czasie czytam książki psychologiczne. Jestem miłośnikiem górskich wycieczek.