$a\text{)}\{\begin{array}{l}2x-10>-10\\ 4x^2-9<0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x>0\\ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)<0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x>0\\ \left(2x-3\right)\left(2x+3\right)<0\end{array}$  

Rozwiążmy drugą nierówność:

$x=\frac{3}{2}\text{lub}x=-\frac{3}{2}$  

więc:

zatem:

$\{\begin{array}{l}x\in \left(0,+\infty \right)\\ x\in \left(-\frac{3}{2},\frac{3}{2}\right)\end{array}$  

czyli:

$x\in \left(0,\frac{3}{2}\right)$  

---

$b\text{)}\{\begin{array}{l}3x-1\ge 0\\ 9x^2-12x+4\ge 0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3x\ge 1\\ {\left(3x-2\right)}^2\ge 0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x\ge \frac{1}{3}\\ {\left(3x-2\right)}^2\ge 0\end{array}$  

Kwadrat każdej liczby rzeczywistej jest liczbą większą od zera, zatem:

$\{\begin{array}{l}x\in ⟨\frac{1}{3},+\infty )\\ x\in \mathbb{R}\end{array}$  

czyli:

$x\in ⟨\frac{1}{3},+\infty )$  

---

$c\text{)}\{\begin{array}{l}1-x^2\ge 0\\ 2x-1<0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\left(1-x\right)\left(1+x\right)\ge 0\\ 2x<1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}\left(1-x\right)\left(1+x\right)\ge 0\\ x<\frac{1}{2}\end{array}$  

Rozwiążmy pierwszą nierówność:

$x=1\text{lub}x=-1$  

zatem:

$x\in ⟨-1,1⟩$  

więc:

$\{\begin{array}{l}x\in ⟨-1,1⟩\\ x\in \left(-\infty ,\frac{1}{2}\right)\end{array}$  

czyli:

$x\in ⟨-1,\frac{1}{2})$