$a\text{)}a=51\text{i}b=68$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość boku c:

$a^2+b^2=c^2$  

${51}^2+{68}^2=c^2$  

$2601+4624=c^2$  

$c^2=7225$  

$c=85$  

 

Obliczmy długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt:

$r=\frac{51+68-85}{2}=\frac{34}{2}=17$  

---

$b\text{)}a=55\text{i}c=143$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość boku b:

$a^2+b^2=c^2$  

${55}^2+b^2={143}^2$  

$3025+b^2=20449$  

$b^2=17424$  

$b=132$  

 

Obliczmy długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt:

$r=\frac{55+132-143}{2}=\frac{44}{2}=22$  

---

$c\text{)}b=72\text{i}c=78$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczmy długość boku a:

$a^2+b^2=c^2$  

$a^2+{72}^2={78}^2$  

$a^2+5184=6084$  

$a^2=900$  

$a=30$  

 

Obliczmy długość promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt:

$r=\frac{30+72-78}{2}=\frac{24}{2}=12$