Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że:

$\{\begin{array}{l}x+y=8\\ y+z=10\\ x+z=12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8-y\\ y+z=10\\ 8-y+z=12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8-y\\ y+z=10\\ z-y=4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8-y\\ y+z=10\\ z=4+y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8-y\\ y+4+y=10\\ z=4+y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8-y\\ 2y=6\\ z=4+y\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=8-y\\ y=3\\ z=4+3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=8-3\\ y=3\\ z=4+3\end{array}$

$\{\begin{array}{l}x=5\\ y=3\\ z=7\end{array}$

 

Odp.: Bok AB został podzielony na odcinki o długościach 7 i 5, bok AC został podzielony na odcinki o długościach 7 i 3, a bok BC został podzielony na odcinki o długościach 5 i 3.