Na rysunku trójkąt ABC jest...

1) Z faktu, że:

wnioskujemy, że:

•  
• czworokąty AC₁BC, ABCB₁, ABA₁C są równoległobokami 

2) Z punktu 1) wnioskujemy, że:

3) Z punktów 1) i 2) wnioskujemy, że wysokości h_A,h_B i h_C zawierają się w symetralnych boków trójkąta A₁B₁C₁, więc przecinają się w jednym punkcie.

Czyli punkt P jest ortocentrum trójkąta ABC.

c.n.u.