$a\text{)}{x}^2+x-2\le 0$  

Obliczmy miejsca zerowe równania:

$x^2+x-2=0$  

$\Delta =1^2-4\cdot 1\cdot \left(-2\right)=1+8=9$  

$\sqrt{\Delta }=3$  

$x_1=\frac{-1-3}{2}=\frac{-4}{2}=-2$  

$x_2=\frac{-1+3}{2}=\frac{2}{2}=1$  

Naszkicujmy linię znaku funkcji kwadratowej:

Rozwiązaniem podanej nierówności jest zbiór:

$x\in ⟨-2,1⟩$  

---

$b\text{)}{\left(x-3\right)}^2>\left(x-3\right)\left(2x+9\right)$  

$x^2-6x+9>2x^2+9x-6x-27$  

$-x^2-9x-36>0$  

Obliczmy miejsca zerowe równania:

$-x^2-9x+36=0$  

$\Delta ={\left(-9\right)}^2-4\cdot \left(-1\right)\cdot \left(-36\right)=81+144=225$  

$\sqrt{\Delta }=15$  

$x_1=\frac{9-15}{-2}=\frac{-6}{-2}=3$  

$x_2=\frac{9+15}{-2}=\frac{24}{-2}=-12$  

Naszkicujmy linię znaku funkcji kwadratowej:

Rozwiązaniem podanej nierówności jest zbiór:

$x\in \left(-12,3\right)$