Czworokąt ABCD jest równoległobokiem, zatem:

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$  

 

Obliczmy współrzędne wektora  $\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{AB}=\left[5-2,3-\left(-1\right)\right]$   

$\overrightarrow{AB}=\left[3,4\right]$  

 

Obliczmy współrzędne punktu $D=\left(x_D,y_D\right)$  :

$\left[3,4\right]=\left[2-x_D,7-y_D\right]$  

więc:

$3=2-x_D$  

$x_D=2-3$  

$x_D=-1$  

 

$4=7-y_D$  

$y_D=7-4$  

$y_D=3$  

zatem:

$D=\left(-1,3\right)$  

 

Odp.:  Współrzędne wierzchołka D to (-1, 3).