$a\text{)}\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x-y=2\end{array}$  

Rozwiążmy algebraicznie podany układ równań:

$\{\begin{array}{l}x+y=6\\ x-y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6-y\\ 6-y-y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6-y\\ 6-2y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6-y\\ -2y=-4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6-y\\ y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6-2\\ y=2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=4\\ y=2\end{array}$  

 

Sporządźmy tabelę, aby naszkicować pierwszą prostą:

x	0	2
y	6	4

Sporządźmy tabelę, aby naszkicować drugą prostą:

x	0	2
y	-2	0

 

Interpretacja geometryczna tego układu równań:

---

$b\text{)}\{\begin{array}{l}4x-y=3\\ 2x-0,5y=1,5\end{array}$  

Rozwiążmy algebraicznie podany układ równań:

$\{\begin{array}{l}4x-y=3\\ 2x-0,5y=1,5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=4x-3\\ 2x-0,5\cdot \left(4x-3\right)=1,5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=4x-3\\ 2x-2x+1,5=1,5\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=4x-3\\ 0=0\end{array}$  

zatem rozwiązaniem tego układu są pary liczb:

$\left(x,4x-3\right)$  

 

Sporządźmy tabelę, aby naszkicować prostą:

x	0	2
y	-3	5

 

Interpretacja geometryczna tego układu równań:

---

$c\text{)}\{\begin{array}{l}2x-y=2\\ -2x+y=10\end{array}$  

Rozwiążmy algebraicznie podany układ równań:

$\{\begin{array}{l}2x-y=2\\ -2x+y=10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2x-2\\ -2x+2x-2=10\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2x-2\\ -2\ne 10\end{array}$  

Ten układ równań jest sprzeczny.

 

Sporządźmy tabelę, aby naszkicować pierwszą prostą:

x	0	2
y	-2	2

Sporządźmy tabelę, aby naszkicować drugą prostą:

x	-4	-2
y	2	6

 

Interpretacja geometryczna tego układu równań: