Założenie: 

Dane są proste $k$   i $l$  takie, że:

$k:y=a_{1}x+b_1$  

$l:y=a_{2}x+b_2$  

oraz

$a_1=a_2$  

 

Teza:

$k\text{||}l$  

 

Dowód:

$a_1=\mathrm{tg}\alpha a_2=\mathrm{tg}\beta$  

Wiemy, że:

$a_1=a_2$  

zatem:

$\alpha =\beta$  

więc proste $k$   i $l$   są nachylone do osi x pod tym samym kątem, więc są równoległe.

c.n.u.