Wiemy, że:

$\left|BD\right|+\left|AD\right|=\left|AB\right|$  

$\left|AD\right|=3\left|BD\right|$   

zatem:

$\left|AB\right|=\left|BD\right|+3\left|BD\right|=4\left|BD\right|$  

 

Korzystamy z twierdzenia o odcinkach w trójkącie prostokątnym:

${\left|BC\right|}^2=\left|AB\right|\cdot \left|BD\right|$  

$8^2=4\left|BD\right|\cdot \left|BD\right|$  

$64=4\cdot {\left|BD\right|}^2$  

$16={\left|BD\right|}^2\mid \sqrt{}$  

$\left|BD\right|=4$  

 

więc:

$\left|AB\right|=4\cdot 4=16$  

 

Odp.: Długość odcinka BD to 4, a długość odcinka AB to 16.