$x+1=\frac{x+1}{x-2}$  

Wyznaczamy dziedzinę D podanego równania. 

$x-2\ne 0\mid +2$  

$x\ne 2$  

Zatem: 

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{2\right\}$  

Rozwiązujemy równanie. 

$x+1=\frac{x+1}{x-2}\mid \cdot \left(x-2\right)$  

$\left(x+1\right)\left(x-2\right)=x+1$  

$x^2-2x+x-2=x+1$  

$x^2-x-2=x+1$  

$x^2-2x-3=0$  

Obliczamy wartość wyróżnika. 

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-3\right)=4+12=16$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{16}=4$  

Wyznaczamy pierwiastki równania. 

$x_1=\frac{-\left(-2\right)-4}{2\cdot 1}=\frac{2-4}{2}=\frac{-2}{2}=-1\in D$   

$x_2=\frac{-\left(-2\right)+4}{2\cdot 1}=\frac{2+4}{2}=\frac{6}{2}=3\in D$  

Rozwiązaniami równania się liczby -1 i 3. 

Poprawna odpowiedź: A.