Dane jest równanie okręgu:

${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=20$  

zatem:

$S=\left(-2,1\right),r=\sqrt{20}=2\sqrt{5}$  

$a\text{)}2x+4y+C=0$  

$d=r$  , więc:  

$\frac{\left|2\cdot \left(-2\right)+4\cdot 1+C\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=2\sqrt{5}$  

$\frac{\left|-4+4+C\right|}{\sqrt{4+16}}=2\sqrt{5}$  

$\frac{\left|C\right|}{\sqrt{20}}=2\sqrt{5}$  

$\left|C\right|=2\sqrt{5}\cdot \sqrt{20}$  

$\left|C\right|=2\sqrt{100}$  

$\left|C\right|=20$  

zatem:

$C_1=20\text{lub}{C}_2=-20$  

Odp.: Szukane równane to 2x+4y+20=0 lub 2x+4y-20=0.

---

$b\text{)}-4x+2y+C=0$  

$d=r$  , więc:

$\frac{\left|-4\cdot \left(-2\right)+2\cdot 1+C\right|}{\sqrt{{\left(-4\right)}^2+2^2}}=2\sqrt{5}$  

$\frac{\left|8+2+C\right|}{\sqrt{16+4}}=2\sqrt{5}$  

$\frac{\left|C+10\right|}{\sqrt{20}}=2\sqrt{5}$  

$\left|C+10\right|=2\sqrt{5}\cdot \sqrt{20}$  

$\left|C+10\right|=2\sqrt{100}$  

$\left|C+10\right|=20$  

zatem:

$C_1+10=20\text{lub}{C}_2+10=-20$  

$C_1=10\text{lub}{C}_2=-30$  

Odp.: Szukane równane to -4x+2y+10=0 lub -4x+2y-30=0.

Uwaga: W podręczniku w odpowiedziach do tego podpunktu jest błąd.