a) Obliczmy długość promienia tego okręgu:

$r=\left|SP\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-3\right)\right)}^2+{\left(0-3\right)}^2}=\sqrt{0^2+{\left(-3\right)}^2}=$  

$=\sqrt{0+9}=\sqrt{9}=3$  

zatem równanie tego okręgu to:  

${\left(x-\left(-3\right)\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=3^2$  

czyli:

${\left(x+3\right)}^2+{\left(y-3\right)}^2=9$  

---

b) Obliczmy długość promienia tego okręgu:

$r=\left|SP\right|=\sqrt{{\left(3-1\right)}^2+{\left(5-\left(-3\right)\right)}^2}=\sqrt{2^2+8^2}=$  

$=\sqrt{4+64}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}$  

zatem równanie tego okręgu to:

${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-\left(-3\right)\right)}^2={\left(2\sqrt{17}\right)}^2$  

czyli:

${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+3\right)}^2=68$  

---

c) Obliczmy długość promienia tego okręgu:

$r=\left|SP\right|=\sqrt{{\left(-3-\left(-8\right)\right)}^2+{\left(7-2\right)}^2}=\sqrt{5^2+5^2}=$  

$=\sqrt{25+25}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$  

zatem równanie tego okręgu to:

${\left(x-\left(-8\right)\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2={\left(5\sqrt{2}\right)}^2$  

czyli:

${\left(x+8\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=50$  

---

d) Obliczmy długość promienia tego okręgu:

$r=\left|SP\right|=\sqrt{{\left(0-9\right)}^2+{\left(0-\left(-4\right)\right)}^2}=\sqrt{9^2+4^2}=$  

$=\sqrt{81+16}=\sqrt{97}$  

zatem równanie tego okręgu to:

${\left(x-9\right)}^2+{\left(y-\left(-4\right)\right)}^2={\left(\sqrt{97}\right)}^2$  

czyli:

${\left(x-9\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=97$  

---

e) Obliczmy długość promienia tego okręgu:

$r=\left|SP\right|=\sqrt{{\left(-6-0\right)}^2+{\left(-2-0\right)}^2}=\sqrt{{\left(-6\right)}^2+{\left(-2\right)}^2}=$  

$=\sqrt{36+4}=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$  

zatem równanie tego okręgu to:

${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-0\right)}^2={\left(2\sqrt{10}\right)}^2$  

czyli:

$x^2+y^2=40$  

---

f) Obliczmy długość promienia tego okręgu:

$r=\left|SP\right|=\sqrt{{\left(-4-0\right)}^2+{\left(-6-2\right)}^2}=\sqrt{{\left(-4\right)}^2+{\left(-8\right)}^2}=$  

$=\sqrt{16+64}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$  

zatem równanie tego okręgu to:

${\left(x-0\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2={\left(4\sqrt{5}\right)}^2$  

czyli:

$x^2+{\left(y-2\right)}^2=80$