Rozwiązujemy pierwsze równanie:

$2\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+5\right)=0\mid :2$  

$\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(3x+5\right)=0$  

Iloczyn dwóch liczb jest równy 0, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest zerem. Stąd:

$x-\frac{1}{2}=0\text{lub}3x+5=0$  

$x=\frac{1}{2}\text{lub}3x=-5\mid :3$  

$x=\frac{1}{2}\text{lub}x=-\frac{5}{3}$  

---

Wyznaczamy dziedzinę drugiego równania (wyrażenie w mianowniku nie może być zerem):

$3x+5\ne 0$  

$3x\ne -5\mid :3$  

$x\ne \frac{5}{3}$  

$D=\mathbf{R}-\left\{\frac{5}{3}\right\}$  

Rozwiązujemy drugie równanie:

$\frac{2x-1}{3x+5}=0\mid \cdot \left(3x+5\right)\ne 0$  

$2x-1=0$  

$2x=1\mid :2$  

$x=\frac{1}{2}$  

---

Porównując rozwiązania obu równań otrzymujemy, że wspólnym rozwiązaniem równań jest liczba  $\frac{1}{2}.$  

---

Prawidłowa odpowiedź to A.