Ω - losowanie trzech kul bez zwracania

$\overline{\overline{\Omega }}=\left(\begin{array}{c}15\\ 3\end{array}\right)=\frac{15!}{3!\cdot 12!}=\frac{12!\cdot 13\cdot 14\cdot 15}{2\cdot 3\cdot 12!}=13\cdot 7\cdot 5=455$  

A - przynajmniej dwie wylosowane kule są tego samego koloru 

A' - wylosowano kule różnych kolorów

$\overline{\overline{A{}^{\prime }}}=5\cdot 6\cdot 4=120$  

$P\left(A{}^{\prime }\right)=\frac{120}{455}=\frac{24}{91}$  

Zatem otrzymujemy:

$P\left(A\right)=1-P\left(A{}^{\prime }\right)=1-\frac{24}{91}=\frac{67}{91}$