Ω - rzut dwiema sześciennymi kostkami do gry

$\overline{\overline{\Omega }}=6\cdot 6=36$  

 

A - wypadły dwie szóstki

$A=\left\{\left(6,6\right)\right\}$  

$\overline{\overline{A}}=1$  

$P\left(A\right)=\frac{1}{36}$  

 

B - na dokładnie jednej kostce wypadła piątka  

$B=\left\{\left(1,5\right),\left(2,5\right),\left(3,5\right),\left(4,5\right),\left(6,5\right),\left(5,1\right),\left(5,2\right),\left(5,3\right),\left(5,4\right),\left(5,6\right)\right\}$  

$\overline{\overline{B}}=10$  

$P\left(B\right)=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}$  

 

C - suma oczek na obu kostkach jest mniejsza od 2

Najmniejsza możliwa ilość oczek to 1 i 1 - suma jest równa 2.

$C=\varnothing$  

$P\left(C\right)=0$  

 

D - iloczyn oczek na obu kostkach wynosi 12

$D=\left\{\left(2,6\right),\left(3,4\right),\left(4,3\right),\left(6,2\right)\right\}$  

$\overline{\overline{D}}=4$  

$P\left(D\right)=\frac{4}{36}=\frac{1}{9}$  

 

E - na żadnej kostce nie wypadła jedynki

$E=\{\left(2,2\right),\left(2,3\right),\left(2,4\right),\left(2,5\right),\left(2,6\right),\left(3,2\right),\left(3,3\right),\left(3,4\right),\left(3,5\right),\left(3,6\right),\left(4,2\right),\left(4,3\right),$  

$\left(4,4\right),\left(4,5\right),\left(4,6\right),\left(5,2\right),\left(5,3\right),\left(5,4\right),\left(5,5\right),\left(5,6\right),\left(6,2\right),\left(6,3\right),\left(6,4\right),\left(6,5\right),\left(6,6\right)\}$  

$P\left(E\right)=\frac{25}{36}$  

 

F - na każdej kostce wypadła parzysta liczba oczek

$F=\left\{\left(2,2\right),\left(2,4\right),\left(2,6\right),\left(4,2\right),\left(4,4\right),\left(4,6\right),\left(6,2\right),\left(6,4\right),\left(6,6\right)\right\}$  

$\overline{\overline{F}}=9$  

$P\left(F\right)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}$  

 

G - na obu kostkach wypadły identyczne wyniki

$G=\left\{\left(1,1\right),\left(2,2\right),\left(3,3\right),\left(4,4\right),\left(5,5\right),\left(6,6\right)\right\}$  

$\overline{\overline{G}}=6$  

$P\left(G\right)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$  

 

H - liczba oczek na pierwszej kostce jest wielokrotnością liczby oczek na drugiej

$H=\left\{\left(1,1\right),\left(2,1\right),\left(3,1\right),\left(4,1\right),\left(5,1\right),\left(6,1\right),\left(2,2\right),\left(4,2\right),\left(6,2\right),\left(3,3\right),\left(6,3\right),\left(4,4\right),\left(5,5\right),\left(6,6\right)\right\}$  

$\overline{\overline{H}}=14$  

$P\left(H\right)=\frac{14}{36}=\frac{7}{18}$