$f\left(x\right)=x^4-8x^2+7$  

Wyznaczmy pochodną tej funkcji.

$f{}^{\prime }\left(x\right)=4x^3-16x$  

Sprawdźmy kiedy f'(x)>0.

$f{}^{\prime }\left(x\right)>0$  

$4x^3-16x>0$  

$4x\left(x^2-4\right)>0$  

$4x\left(x-2\right)\left(x+2\right)>0$  

$x\in \left(-2,0\right)\cup \left(2,+\infty \right)$  

 

Budujemy tabelkę zmienności funkcji.

$x$	$\left(-\infty ,-2\right)$	$-2$	$\left(-2,0\right)$	$0$	$\left(0,2\right)$	$2$	$\left(2,+\infty \right)$
$f{}^{\prime }\left(x\right)$	-	$0$	+	$0$	-	$0$	+
$f\left(x\right)$	malejąca	minimum	rosnąca	maksimum	malejąca	minimum	rosnąca

$f\left(-2\right)={\left(-2\right)}^4-8\cdot {\left(-2\right)}^2+7=16-8\cdot 4+7=16-32+7=-9$  

$f\left(0\right)=0^4-8\cdot 0^2+7=7$  

$f\left(2\right)=2^4-8\cdot 2^2+7=16-32+7=-9$  

 

Zatem otrzymujemy:

A. PRAWDA

B. FAŁSZ (funkcja f jest rosnąca w przedziale ⟨2, 3〉 i f(3)>f(0))

C. PRAWDA