Przypomnijmy:

Dana jest funkcja y=f(x), której dziedziną D jest zbiór R lub przedział liczbowy lub suma przedziałów.

Mówimy, że funkcja f ma w punkcie x₀ granicę właściwą równą g wtedy i tylko wtedy, gdy dla dowolnego ciągu argumentów (x_n) o wyrazach różnych od x₀ i zbieżnego do x₀ odpowiadający mu ciąg wartości (f(x_n)) jest zbieżny do liczby g.

Zapisujemy to:

$\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=g$  

---

$\text{a)}$  

$f\left(x\right)=-3x^3+2x+7,x_0=1$  

Wykażemy, że  $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)=6$