Przypomnijmy:

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym  $a_n=a_1\cdot q^{n-1},a_1\ne 0.$  

Szereg geometryczny $\left(S_n\right)$   jest zbieżny i ma sumę  $S=\frac{a_1}{1-q}$   wtedy i tylko wtedy, gdy  $\left|q\right|<1.$  

---

$\text{a)}$  

$S=\frac{a_1}{1-q}$  

$S=\frac{-3}{1-0,01}$     

$S=\frac{-3}{0,99}$  

$S=-3\cdot \frac{100}{99}$  

$S=-\frac{100}{33}$  

---

$\text{b)}$  

$S=\frac{a_1}{1-q}$  

$S=\frac{0,1}{1-\frac{3}{4}}$  

$S=\frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{4}}$  

$S=\frac{4}{10}$  

$S=\frac{2}{5}$  

---

$\text{c)}$  

$S=\frac{a_1}{1-q}$  

$S=\frac{-1}{1-\left(-\frac{2}{9}\right)}$  

$S=\frac{-1}{1+\frac{2}{9}}$  

$S=\frac{-1}{\frac{11}{9}}$  

$S=-\frac{9}{11}$  

---

$\text{d)}$  

$S=\frac{a_1}{1-q}$  

$S=\frac{10}{1-\left(-0,1\right)}$  

$S=\frac{10}{1,1}$  

$S=\frac{100}{11}$