Sprawdźmy, ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg.

$a_n<0$  

$n^2-2n-24<0$      

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-24\right)=4+96=100$  

$\sqrt{\Delta }=10$  

$n_1=\frac{2-10}{2}=\frac{-8}{2}=-4$  

$n_2=\frac{2+10}{2}=\frac{12}{2}=6$  

Zbiór rozwiązań nierówności:

$n\in \left(-4,6\right)\text{i}n\in {\mathbb{N}}_{+}$  

$n\in \left\{1,2,3,4,5\right\}$  

Odp. Ten ciąg ma pięć wyrazów ujemnych.