$\text{a)}$  

Narysujmy wykresy funkcji:

$y_1=-2x^2,y_2=-2x^2+1,y_3=-2x^2+2$     

---

$\text{b)}$  

Wyznaczmy wartość współczynnika c, gdy funkcja ma dwa miejsca zerowe: 2 oraz -2.

$f\left(x\right)=-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)$  

$f\left(x\right)=-2\left(x^2-4\right)$  

$f\left(x\right)=-2x^2+8$  

Zatem:

$c=8$  

---

$\text{c)}$  

Wyznaczmy wartość współczynnika c, dla których funkcja nie ma miejsc zerowych.

$\Delta <0$  

$0^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot c<0$  

$8c<0$  

$c<0$  

---

$\text{d)}$  

Wyznaczmy wartość współczynnika c, dla których funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe.

$\Delta =0$  

$0^2-4\cdot \left(-2\right)\cdot c=0$  

$8c=0$  

$c=0$