$1)$  

Dziedziną funkcji  $f$  jest zbiór liczb rzeczywistych, czyli

$D_f=\mathbb{R}.$  

---

$2)$  

Wyznaczamy pierwszą współrzędną punktu przecięcia wykresu funkcji  $f$  z osią  $x.$  

$\left(x-1\right){\left(x+1\right)}^2=0$  

$x-1=0\text{lub}{\left(x+1\right)}^2=0$  

$x=1\text{lub}x+1=0$  

$x=1\text{lub}x=-1$  

Wykres funkcji  $f$  przecina oś  $x$  w punktach  $\left(1,0\right)$  oraz  $\left(-1;0\right).$